[다이나믹 프로그래밍] BOJ_2579 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 출력한다.

예제 입력 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 

75

코드

package dp;
 
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
/**
 * https://www.acmicpc.net/problem/2579
 * 계단 오르기
 * @author minjung
 *
 */
public class baekjoon_2579 {
    
    private void stair(int n){
        int[] score = new int[n];
        
        //계단 점수 배열 생성
        for ( int i = 0; i < n; i++ ){
            score[i] = sc.nextInt();
        }
        
        int[] sumScore = new int[n];
        
        sumScore[0] = score[0];
        sumScore[1] = sumScore[0] + score[1];
        sumScore[2] = Math.max(sumScore[0] + score[2], score[1] + score[2]);
        
        for( int i = 3; i < n; i++ ){
            sumScore[i] = Math.max(sumScore[i-3] + score[i-1] + score[i], sumScore[i-2] + score[i]);
        }
        
        System.out.println(sumScore[n-1]);
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        sc.init();
        
        int n = sc.nextInt();
        
        new baekjoon_2579().stair(n);
 
    }
 
    static class sc { 
        private static BufferedReader br;
        private static StringTokenizer st;
        
        static void init() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            st = new StringTokenizer("");
        }
        
        static String readLine() {
            try{
                return br.readLine();
            } catch (IOException e){
                e.printStackTrace();
            }
            return null;
        }
        
        static String next() {
            while (!st.hasMoreTokens() ){
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e){
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }
        
        static long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }
        
        static int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }
        
        static double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }
        
    }
}