[수학] BOJ_4673 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 

예제 출력 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

코드

package math;
 
/**
 * https://www.acmicpc.net/problem/4673
 * 셀프 넘버
 * @author minjung
 *
 */
public class baekjoon_4673 {
    public static void main(String[] args) {
        //숫자 1부터 10000까지 담기
        int[] bucket = new int[10001];
        
        for(int i = 0; i < 10001; i++){
            bucket[i] = i;
        }
        
        // i를 생성자로 갖는 수를 담을 값
        int result = 0;
        
        for (int i = 1; i < 10001; i++){
            result = sumOfValue(i);
            if( result > 10000 ) {
                continue;
            }
            else {
                bucket[result] = -1;
            }
        }
        
        for (int i = 1; i < 10000; i++ ) {
            if(bucket[i] != -1){
                System.out.println(bucket[i]);
            }
                
        }
    }
    
    public static int sumOfValue(int number){
        // 각 자리수를 더하는 함수, 수열의 다음 값 
        int NewNum = number + number/1000 + (number/100)%10 + (number/10)%10 + number%10;
        
        return NewNum;
    }
}