[다이나믹 프로그래밍] BOJ_2225 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1≤N≤200), K(1≤K≤200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 

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예제 출력 

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코드

package dp;
 
import java.util.Scanner;
 
/**
 * https://www.acmicpc.net/problem/2225
 * 합분해
 * @author minjung
 */
public class baekjoon_2225 {
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int N = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt();
        
        int[][] dp = new int[N+1][K+1];
        
        // 초기화
        for ( int i = 1; i <= K; i++ ){
            dp[1][i] = i;
        }
        
        for ( int i = 2; i <= N; i++ ){
            for ( int j = 1; j <= K; j++ ){
                if ( j == 1 ){
                    dp[i][j] = 1;
                }
                else {
                    for ( int k = 0; k < i; k++ ){
                        dp[i][j] += dp[i-k][j-1];
                    }
                    dp[i][j] += 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[N][K]%1000000000);
    }
 
}