[다이나믹 프로그래밍] BOJ_1932 숫자삼각형

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 숫자 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 숫자는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 99 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1≤n≤500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1줄까지 숫자 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에는 최대가 되는 합을 출력한다.

예제 입력 

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 

30

코드

package dp;
 
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class baekjoon_1932 {
 
    private void solve() {
        int n = sc.nextInt();
        int[][] dp = new int[n][n];
        
        // 2차원 배열에 담
        for ( int i = 0; i < n; i++ ){
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        
        for( int i = 1; i < n; i++ ){
            for ( int j = 0; j <= i; j++ ){
                if( j == 0) { // 왼쪽 끝일 경우 윗줄 왼쪽 끝
                    dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-1][j];
                }
                else if ( j == i ){ // 오른쪽 끝일 경우 윗줄 오른쪽 끝
                    dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-1][j-1];
                }
                else { // 오른쪽, 왼쪽 대각선 모두 비교
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j] + dp[i-1][j-1], dp[i][j] + dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        
        int max = 0;
        for( int i = 0; i < n; i++ ){
            /*for (int j = 0; j <= i; j++){
                System.out.print(dp[i][j] + " ");
            }
            System.out.println("");*/
            if ( max < dp[n-1][i] ){ // 마지막 줄에서 최대값 찾기
                max = dp[n-1][i];
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        sc.init();
        
        new baekjoon_1932().solve();
 
    }
    
    static class sc { 
        private static BufferedReader br;
        private static StringTokenizer st;
        
        static void init() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            st = new StringTokenizer("");
        }
        
        static String readLine() {
            try{
                return br.readLine();
            } catch (IOException e){
                e.printStackTrace();
            }
            return null;
        }
        
        static String next() {
            while (!st.hasMoreTokens() ){
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e){
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }
        
        static long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }
        
        static int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }
        
        static double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }
        
    }
}